题目

题型：解答题难度：困难来源：四川省期末题

有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m²墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m²的墙面．（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？

答案

解：（1）设每名徒弟一天粉刷的面积为xm²，师傅为（x+30）m²，则=，解得x=90，所以每个房间需要粉刷的墙面面积为=50平方米．
答：每个房间需要粉刷的墙面面积为50平方米．
（2）由（1）可知每名徒弟一天粉刷的面积为90m²，师傅为120m²，则=6天．答：若请1名师傅带2名徒弟去，需要6天完成．
（3）第一种情况：假设1个师付干3天，则：1×3×120=360平，师付的费用是3×85=255； 还余50×36﹣360=1440平，需要徒弟的人次是：1440÷90=16（人次），则5个徒弟干3天，1个徒弟干1天，5×65×3+65=1040（元），总用是255+1040=1295（元）；
第二种情况：假设2个师付干3天，则：2×3×120=720平，师付的费用是3×85×2=510（元）；还余50×36﹣720=1080平，需要徒弟的人次是：1080÷90=12（人次），则4个徒 弟干3天，4×90×3=1080平，费用是4×65×3=780元，总费用是510+780=1290元；
第三种情况：假设3个师付干3天，则：3×3×120=1080平，师付的费用是3×85×3=765（元）；还余50×36﹣1080=720平，需要徒弟的人次是：720÷90=8人次，经计算2人干3天 再1人干2天或4人干2天的费用是相等的，即：2×3×65+2×65=390+130=520元或4×2×65=520元，总费用是765+520=1285（元）．
答：在这8个人中雇3个师傅，再雇2名徒弟最合算．