题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

有两个图书馆，自建馆以来，每年各进图书5千册，如果今年甲馆藏书23万册，乙馆藏书11万册，今后仍然是每年各进图书5千册，试问由今年起，什么时候甲馆藏书是乙馆的3倍？下面用代数解法来解本题，以便从中进一步体会它的普遍性．

答案

设由今年起x年后甲馆藏书是乙馆的3倍，则有代数方程
（23+0.5x）=3（11+0.5x）．
利用分配律得
23+0.5x=33+1.5x，
两边同减0.5x得
23=33+1.5x-0.5x，
两边同减33得
23-33=1.5x-0.5x，
利用分配律得
23-33=（1.5-0.5）x，-10=x，
即x=-10•
这就是说从今年起，10年后甲馆藏书已是乙馆藏书的3倍．
由此可见，代数解法，由于用字母表示了数，所以对所求的结果用正、负数的意义加以解释，就得到了这一问题的答案．这也就说明了代数解法比算术解法更具有普遍性．