题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）阅读下列材料
问题：利用一元一次方程将0.
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| 7 |
解：设0.
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| 7 |
方程两边都乘以10，可得10×0.
| • |
| 7 |
由
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| 7 |
| • |
| 7 |
| • |
| 7 |
即7+x=10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用），
可解得x=
| 7 |
| 9 |
| • |
| 7 |
| 7 |
| 9 |
填空：将0.
| • |
| 4 |
（2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.
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| 7 |
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| 3 |
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| 2 |
答案
| • |
| 4 |
∴x=
| 4 |
| 9 |
故答案为：
| 4 |
| 9 |
（2）①设0.
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| 7 |
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| 3 |
解得：m=
| 73 |
| 99 |
②设0.43
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| 2 |
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| 2 |
∴42.79+0.43
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| 2 |
∴42.79+n=100n，
解得：n=
| 389 |
| 900 |
∴0.
| • |
| 7 |
| • |
| 3 |
| 73 |
| 99 |
| • |
| 2 |
| 389 |
| 900 |
核心考点
试题【你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．（1）阅读下列材料问题：利用一元一次方程将0.•7化成分数：解：设0.•7=】；主要考察你对一元一次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
利用一元一次方程可以把一个循环小数化为分数，例如，将0.
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| ． |
| 5 |
| ． |
| 3 |
| ． |
| 5 |
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| 3 |
| ． |
| 5 |
100x=35.3535…=35+0.
| ． |
| 3 |
| ． |
| 5 |
即100x=35+x．
解这个方程，得x=
| 35 |
| 99 |
因此，0.
| ． |
| 3 |
| ． |
| 5 |
| 35 |
| 99 |
对于混合循环小数，我们也可以用类似的方法进行转化，如：将0.14
| ． |
| 1 |
| ． |
| 8 |
解：设x=0.14
| ． |
| 1 |
| ． |
| 8 |
由于在第一个循环节前有两位小数，我们先把它扩大100倍，把小数点移到第一个循环节前，划归为上一例的情形，得
100x=0.14
| ． |
| 1 |
| ． |
| 8 |
再扩大100倍，得
10000x=0.14
| ． |
| 1 |
| ． |
| 8 |
②-①，得9900x=31104．
所以x=
| 31104 |
| 9900 |
| 1404 |
| 9900 |
| 39 |
| 275 |
即0.14
| ． |
| 1 |
| ． |
| 8 |
| 39 |
| 275 |
请你用上述方法，分别将0.
| ． |
| 3 |
| ． |
| 6 |
| ． |
| 2 |
| ． |
| 1 |
| A．80元 | B．100元 | C．140元 | D．160元 |
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