题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．
（1）当点P、Q分别在线段AC、BC的中点时，线段PQ=______厘米；
（2）若AC=6厘米，点P、点Q分别从点C、点B同时出发沿射线BA方向运动，当运动时间为2秒时，求PQ的长；
（3）若AC=4厘米，点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线AB上运动，则经过多少时间后PQ的长为5厘米．

答案

（1）如图1，∵AB=12厘米，点C在线段AB上，
∴当点P、Q分别在线段AC、BC的中点时，线段PQ=

1

2

AB=6．
故答案为：6；

（2）如图2，当t=2时，BQ=2×2=4，
则CQ=6-4=2．
∵CP=2×1=2，
∴PQ=CP+CQ=2+2=4（厘米）．

（3）设运动时间为t秒．
①如图3，当点P、Q沿射线BA方向运动，若点Q在点P的后面，
得：t+8-2t=5，
解得t=3，
②如图4，当点P、Q沿射线BA方向运动，若点Q在点P前面，
得：2t-8-t=5，
解得t=13．
③如图5，当点P、Q在直线上相向运动，点P、Q在相遇前，
得：t+2t=3，
解得t=1．
④如图6，当点P、Q在直线上相向运动，点P、Q在相遇后，
得：t+2t=13，
解得t=

13

3

．