题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知：|x-1|+|x-5|=4，则x的取值范围是（　　）

A．1≤x≤5

B．x≤1

C．1＜x＜5

D．x≥5

答案

从三种情况考虑：
第一种：当x≥5时，原方程就可化简为：x-1+x-5=4，解得：x=5；
第二种：当1＜x＜5时，原方程就可化简为：x-1-x+5=4，恒成立；
第三种：当x≤1时，原方程就可化简为：-x+1-x+5=4，解得：x=1；
所以x的取值范围是：1≤x≤5．
故选A．