题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

先填空再解答：
某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40%．今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点．今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20%．
（1）求今年油菜的种植面积．
设今年油菜的种植面积是x亩．完成下表后再列方程解答；

（2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克．试比较这个村去今两年种植油菜的纯收入．

答案

解：（1）从左往右依次填：180；x+40；150（x+40）；180x；50%；60x+2400；90x；
列方程为：1.2×150×40%×（x+40）=（150+30）×（40%+10%）x
解得：x=160；
（2）去年种植成本为：200（x+40）=200×（160+40）=40000（元）
去年售油收入为：150×（160+40）×40﹪×6=72000（元）
去年油菜种植纯收入为：72000-40000=32000（元）
今年种植成本为：200×160=32000（元）
今年售油收入为：72000×1.2=86400（元）
今年油菜种植纯收入为：86400-32000=54400（元）
答：今年与去年相比，种植成本较少了，而纯收入增加了。

解析

（1）今年的亩产量为150+30=180，去年的种植面积为x+40，去年油菜籽的总产量为150（x+40），今年油菜籽的总产量为180x，今年的含油率为40%+10%=50%，去年的产油量=150（x+40）×40%，
今年的产油量=180x×50%；等量关系为：去年的产油量×（1+20%）=今年的产油量；
（2）纯收入=总收入-总成本．