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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
一个三角形的三边长分别为


16m2+n2


4m2+9n2
,2


m2+n2
,(
n
m
>0),则这个三角形的面积是______.
答案
设三角形中,a=2


m2+n2
,b=


16m2+n2
,c=


4m2+9n2

作AD⊥BC于D,设CD=x.
根据勾股定理,得
(


16m2+n2
)2
-x2=(


4m2+9n2
)2
-(2


m2+n2
-x)2

解得
x=
4m2-n2


m2+n2

则这个三角形的面积是
1
2
×2


m2+n2
×


16m2+n2-
(4m2-n2)2
m2+n2
=


25m2n2
=5mn.
核心考点
试题【一个三角形的三边长分别为16m2+n2,4m2+9n2,2m2+n2,(nm>0),则这个三角形的面积是______.】;主要考察你对二次根式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算:
(1)
a2
a+3
-
9
a+3

(2)
2a-4
a2+6a+9
÷
a-2
a+3
•(a+3)

(3)


27
+


1
3
-
2


2

(4)(2-


3
)2-(2+


3
)(2-


3
)+
1


3
+2
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计算:


12
-(


3
-2)2+(-
1
2
)-2
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计算或化简:
(1)
2


3
-1
+


27
-(


3
-1)0+(-2)-2-3


1
3

(2)
1
3


-
x2
y
•(-4


-
y2
x
)÷
1
6


1
x3y

(3)已知:x=
2


3
-1
,求x2-x+1的值.
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计算:


3


2
-


3
)-


24
-|


6
-3|
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计算:


18
-


8
-


2
=______.计算:(


3
+1
)(


3
-1
)=______.
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