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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(2


3
-1)2
答案
原式=(2


3
2-4


3
+1
=12-4


3
+1
=13-4


3
核心考点
试题【(23-1)2.】;主要考察你对二次根式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
阅读材料:
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2


2
=(1+


2
2.善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b


2
=(m+n


2
2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b


2
=m2+2n2+2mn


2

∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b


2
的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b


3
=(m+n


3
)
2
,用含m、n的式子分别表示a、b,得:a=______,b=______;
(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n填空:______+______


3
=(______+______


3
2
(3)若a+4


3
=(m+n


3
)
2
,且a、m、n均为正整数,求a的值?
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(1)


12
-
3


3
-


8
2

(2)(2


2
+


7
)(2


2
-


7
)+(3


2
-5)2
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计算与化简
(1)(


48
+
1
4


12


27

(2)a2


8a
+3a


50a3
-
a
2


18a3
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若矩形的长为(


12
+


3
)cm,宽为


3
cm,则此矩形的面积为______cm2
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计算:
(1)(


48
-3


27
)-


3

(2)(
1
2
)-1×(


3
-


2
)0+
4


8
-|-


2
|
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