当前位置:初中试题 > 数学试题 > 最简二次根式 > 设M=11+2+12+3+13+4+…+12008+2009,N=1-2+3-4+5-6+…+2009-2010.试求N(M+1)2+1的值....
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设M=
1
1+


2
+
1


2
+


3
+
1


3
+


4
+…+
1


2008
+


2009
,N=1-2+3-4+5-6+…+2009-2010.试求
N
(M+1)2+1
的值.
答案
∵M=


2
-1
(1+


2
)(


2
-1)
+


3
-


2
(


2
+


3
)(


3
-


2
)
+…+


2009
-


2008
(


2008
+


2009
)(


2009
-


2008
)

=


2
-1+


3
-


2
+


4
-


3
+…+


2009
-


2008

=


2009
-1,
N=(1-2)+(3-4)+(5-6)+…+=(-1)+(-1)+…+(-1)=-1005,
N
(M+1)2+1
=
-1005
(


2009
-1+1)
2
+1
=-
1
2
核心考点
试题【设M=11+2+12+3+13+4+…+12008+2009,N=1-2+3-4+5-6+…+2009-2010.试求N(M+1)2+1的值.】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知实数a、b满足条件|a-b|=
b
a
<1,化简代数式(
1
a
-
1
b


(a-b-1)2
,将结果表示成只含有字母a的形式.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
分母有理化:
1
1+


2
-


3
=(  )
A.
1+


2
+


3
4
B.
1+


2
+


3
2
C.


2
+2+


6
4
D.


2
-2+


6
4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知(x+


x2+2010
)(y+


y2+2010
)=2010
,则x2-3xy-4y2-6x-6y=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知实数x满足|2009-x|+


x-2010
=x
,则x-20092=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
下列各数中,与1+


2
的积为有理数的是(  )
A.


2
-1
B.


2
+1
C.-1-


2
D.


2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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