试题百科： 自然环境描写“一醒惊天下”的三星堆遗址合成词热机的效率夏商周农业和畜牧业的发展生态工程关系代词引导定语从句的用法
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当前位置：初中试题 > 数学试题 > 最简二次根式 > 若x=3-22，y=3+22，则1x-1y的值为（　　）A．3B．33C．±2D．42...
题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
若x=


3
-


2
2
，y=


3
+


2
2
，则
1
x
-
1
y
的值为（　　）
A．


3
B．


3
3
C．±


2
D．4


2
答案
把已知条件得
1
x
-
1
y
=
2


3
-


2
-
2


3
+


2

=2（


3
+


2
）-2（


3
-


2
）
=4


2
．故选D．
核心考点
试题【若x=3-22，y=3+22，则1x-1y的值为（　　）A．3B．33C．±2D．42】；主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
2


5
，


2
3
，
2


3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
2


5
=
2×


5


5
×


5
=
2
5


5
；（一）


2
3
=


2×3
3×3
=


6
3
；（二）
2


3
+1
=
2×(


3
-1)
(


3
+1)(


3
-1)
=
2(


3
-1)
(


3
)2-12
=


3
-1　（三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
2


3
+1
还可以用以下方法化简：
2


3
+1
=
3-1


3
+1
=
(


3
)2-12


3
+1
=
(


3
+1)(


3
-1)


3
+1
=


3
-1（四）
（1）请用以下指定的方法化简
2


2009
+


2007
（2）．
参照（三）式化简
2


2009
+


2007
；
参照（四）式化简
2


2009
+


2007
．
（2）化简：
1


3
+1
+
1


5
+


3
+
1


7
+


5
+…+
1


2n+1
+


2n-1
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设a＞0，b＞0，且


a
(


a
+


b
)=3


b
(


a
+5


b
)，则
a-b+


ab
2a+3b+


ab
的值是（　　）
A．2B．
1
4
C．
1
2
D．
31
58
题型：单选题难度：简单| 查看答案
先阅读，后


3


3
-


2
=


3
(


3
+


2
)
(


3
-


2
)(


3
+


2
)
=
3+


6
(


3
)2-(


2
)2
=3+


6

像上述解题过程中，


3
-


2
与


3
+


2
相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）


3
的有理化因式是______；


5
+2的有理化因式是______．
（2）将下列式子进行分母有理化：
（1）
2


5
=______；（2）
3
3+


6
=______．
（3）已知a=
1
2+


3
，b=2-


3
，比较a与b的大小关系．
题型：解答题难度：一般| 查看答案


3
-


2
的倒数是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：
1


2
+1
=


2
-1，
1


3
+


2
=


3
-


2
，
1


4
+


3
=


4
-


3
，
1


5
+


4
=


5
-


4
…
（1）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律．并证明你的结论．
（2）利用上面的结论，求下列式子的值：(
1


2
+1
+
1


3
+


2
+
1


4
+


3
+…+
1


2008
+


2007
)•(


2008
+1)．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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