题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

观察下列等式：

1

2 -1

=

2

+1；

1

5 -2

=

5

+2；

1

10 -3

=

10

+3；

1

17 -4

=

17

+4；…
请用含有自然数n（n≥1）的式子将你发现的规律表示出来______．

答案

∵下列等式：

1

2 -1

=

2

+1；

1

5 -2

=

5

+2；

1

10 -3

=

10

+3；

1

17 -4

=

17

+4；…
分母有理化时，常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式．
∴

1

n2+1 -n

=

n2+1

+n，
故答案为

n2+1

+n．