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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a=2+


3
b=2-


3
,求a2+b2-3ab的值.
答案
a=2+


3
b=2-


3

∴a+b=4,ab=(2+


3
)(2-


3
)=4-3=1

∴a2+b2-3ab=(a+b)2-5ab=42-5×1=11.
核心考点
试题【已知a=2+3,b=2-3,求a2+b2-3ab的值.】;主要考察你对最简二次根式等知识点的理解。[详细]
举一反三
先阅读下列内容,然后解答问题:
题目:“已知a=


206
-14
b=


299
-17
,试比较a与b的大小.”
分析:若不使用计算器,将


206
-14


299
-17
比较,
由于


206


299
,14<17,因为被减数与减数同时增大,所以无法断定二者的大小.
可作这样的变换:a=


206
-14=
(


206
-14)(


206
+14)


206
+14
=
206-142


206
+14
=
10


206
+14
b=


299
-17=
(


299
-17)(


299
+17)


299
+17
=
299-172


299
+17
=
10


299
+17



299


206
,17>14,∴


299
+17>


206
+14

即b的分母大,而分子都是10,所以
10


206
+14
10


299
+17

即a>b
请你根据上述提供的信息,解答下列题目:
已知a>0,x=


a+5
-


a+2
y=


a+3
-


a
,试比较x与y的大小.
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已知x=
1
2
(


5
+


3
),y=
1
2
(


5
-


3
)
,求
x
y
+
y
x
的值.
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当x=-1时,二次根式


3-x
的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
m=-2+


5
n=-2-


5

(1)求m+n和m•n
(2)求m2+4m-1的值.
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已知:x=


7
-


5
,y=


7
+


5
.求:x2+xy+y2的平方根.
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