题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

先阅读下列的解答过程，然后再
形如

m±2 n

的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b=m，ab=n，使得(

a

)2+(

b

)2=m，

a

•

b

=

n

，那么便有：

m±2 n

=

( a ± b )2

=

a

±

b

（a＞b）．
例如：化简

7+4 3

．
首先把

7+4 3

化为

7+2 12

，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12
即(

4

)2+(

3

)2=7，

4

×

3

=

12

∴

7+4 3

=

7+2 12

=

( 4 + 3 )2

=2+

3

．
由上述例题的方法化简：

13-2 42

．

答案

根据

13-2 42

，可得m=13，n=42，
∵6+7=13，6×7=42，
∴

13-2 42

=

( 6 - 7 )2

=

7

-

6

．