题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)△ABC是等腰三角形吗?△ABC是等边三角形吗?请写出你的结论并证明;
(2)若代数式子
a-2 |
2-a |
答案
(1)△ABC是等腰三角形,△ABC不是等边三角形;
理由如下:
∵x=-1为方程(c-b)x2-2(b-a)x+(a-b)=0的根,
∴(c-b)+2(b-a)+(a-b)=0,
∴c=a,
∵a、b、c是△ABC的三条边长
∴△ABC为等腰三角形,
∵c-b≠0,
∴c≠b,
∴△ABC不是等边三角形;
(2)依题意,得
|
∴a=2,
∴c=a=2,
解方程y2-8y+15=0得y1=3,y2=5;
∵b为方程y2-8y+15=0的根,且b<a+c,
∴b的值为3,
∴△ABC的周长为7.
核心考点
试题【已知a、b、c是△ABC的三条边长,若x=-1为关于x的一元二次方程(c-b)x2-2(b-a)x+(a-b)=0的根.(1)△ABC是等腰三角形吗?△ABC是】;主要考察你对二次根式定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(±3)2 |
A.9 | B.-3 | C.3 | D.±3 |
m2-1 |
1-x |
A.x≥1 | B.x≤1 | C.x>1 | D.x<1 |
1-2x |
(x-1)2 |
2x-1 |
2x-5 |
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