题目

题型：解答题难度：一般来源：专项题

某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完，第二次去采购时发现批发价每件上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件，两批玩具的售价均为2.8元，问：第二次采购玩具多少件？（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价）

答案

解法一：设第二次采购玩具x件，则第一次采购玩具（x-10）件，由题意得
+0.5=
整理得x²-110x+3000=0，
解得x₁=50，x₂=60，
经检验x₁=50，x₂=60都是原方程的解，
当x=50时，每件玩具的批发价为150÷50=3（元），高于玩具的售价，不合题意，舍去；
当x=60时，每件玩具的批发价为150÷60=2.5（元），低于玩具的售价，符合题意，
因此第二次采购玩具60件。
解法二：设第一次采购玩具x件，则第二次采购玩具（x+10）件，由题意得
 +0.5=
整理得x²-90x+2000=0，
解得x₁=40，x₂=50，
经检验，x₁=40，x₂=50都是原方程的解，
第一次采购40件时，第二次购40+10=50（件），批发价为150÷50=3（元），不合题意，舍去；
第一次采购50件时，第二次购50+10=60（件），批发价为150÷60=2.5（元），符合题意。
因此第二次采购玩具60件。