题目

题型：解答题难度：一般来源：北京期末题

（1）解方程：；
（2）已知2x-y=10，求[x²+y²-（x-y）²+2y（x-y）÷4y]的值。

答案

解：（1）解方程：，
方程两边同时乘以x（x-1），
得x²=x（x-1）+2（x-1）
解方程，得x=2
经检验，x=2是原方程的解，
∴原方程的解为x=2；
（2）已知2x-y=10，求[x²+y²-（x-y）²+2y（x-y）÷4y]的值.
原式=[x²+y²-（x²-2xy+y²）+2xy-2y²]÷4y       
 =（x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²）÷4y
 =（4xy-2y²）÷4y     
=x-y
当2x-y=10时，原式=（2x-y）=×10=5。