题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

方程

1

(x+1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+3)

=

2

3

的解是______．

答案

1

(x+1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+3)

=

2

3

，
∴

1

x+1

-

1

x+2

+

1

x+2

-

1

x+3

=

2

3

，
∴

1

x+1

-

1

x+3

=

2

(x+1)(x+3)

=

2

3

，
∴方程两边同时乘以：3（x+1）（x+3），
∴6=2（x+1）（x+3），
∴x²+4x=0，
x（x+4）=0，
∴x₁=0，x₂=-4
检验：将x₁=0，x₂=-4分别代入（x+1）（x+3）得，（x+1）（x+3）≠0，
∴分式方程的解为：x₁=0，x₂=-4；
故答案为：x₁=0，x₂=-4．