已知x为实数，且3x2+3x-(x2+3x)=2，则x2+3x的值为（　　）A．1B．1或-3C．-3D．-1或3 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：烟台

已知x为实数，且

x2+3x

-(x2+3x)=2，则x²+3x的值为（　　）

A．1

B．1或-3

C．-3

D．-1或3

答案

设x²+3x=y，则原方程变为：

-y=2，
方程两边都乘y得：3-y²=2y，
整理得：y²+2y-3=0，
（y-1）（y+3）=0，
∴y=1或y=-3，
当x²+3x=1时，△＞0，x存在．
当x²+3x=-3时，△＜0，x不存在．
∴x²+3x=1，
故选A．

核心考点

试题【已知x为实数，且3x2+3x-(x2+3x)=2，则x2+3x的值为（　　）A．1B．1或-3C．-3D．-1或3】；主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

用换元法解下列方程
（1）x2+2x-2=

x2+2x

；
（2）2x+

2x-3

-5=0．

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x+2

=1．

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把一根周长为4m的铁丝弯成一个矩形框，使它的宽与长的比为黄金比

-1

．求这个矩形的面积．

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（1）解方程：x²+2x=2；
（2）用换元法解方程：x²-x+1=

x2-x

．

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解方程

2(x2+1)

x+1

6(x+1)

x2+1

=7时，利用换元法将原方程化为6y²-7y+2=0，则应设y=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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