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题目
题型:解答题难度:一般来源:常德
解方程:
1
x
=
2
x-1
答案
方程两边同乘x(x-1),得:2x=x-1,
解得x=-1.
经检验x=-1是原方程的根.
核心考点
试题【解方程:1x=2x-1】;主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
解方程
x+3
x2-1
+
x2-1
x+3
=
5
2
时,设y=
x+3
x2-1
,则原方程化成整式方程是______.
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如果分式
x+2
2x-5
的值为1,那么x=______.
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(A)方程
2x
x-1
+
x-1
2x
=2
的解为______
(B)方程





1
x
+
1
y
=7
1
xy
=12
的解是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知关于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求a的取值范围;(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
(1)根据题意,得△=(2a-1)2-4a2>0,解得a<
1
4

∴当a<
1
4
时,方程有两个不相等的实数根.
(2)存在,如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1+x2=-
2a-1
a
=0  ①,
解得a=
1
2
,经检验,a=
1
2
是方程①的根.
∴当a=
1
2
时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.
上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.
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解方程:(
x
x-1
)2+
2x
x-1
-3=0
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