题目
题型:解答题难度:一般来源:济南
(1)根据题意,得△=(2a-1)2-4a2>0,解得a<
1 |
4 |
∴当a<
1 |
4 |
(2)存在,如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1+x2=-
2a-1 |
a |
解得a=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴当a=
1 |
2 |
上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.
答案
(1)若方程有两个不相等实数根,则方程首先满足是一元二次方程,
∴a2≠0且满足△=(2a-1)2-4a2>0,
∴a<
1 |
4 |
(2)不存在这样的a.
∵方程的两个实数根x1,x2互为相反数,
则x1+x2=-
2a-1 |
a2 |
解得a=
1 |
2 |
经检验a=
1 |
2 |
∵(1)中求得方程有两个不相等实数根,
a的取值范围是a<
1 |
4 |
而a=
1 |
2 |
1 |
4 |
所以不存在这样的a值,使方程的两个实数根互为相反数.
核心考点
试题【已知关于x的方程a2x2+(2a-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求a的取值范围;(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数如果存在】;主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
x |
x-1 |
2x |
x-1 |
10 |
x+2 |
k |
x |
x |
x2-2 |
x2-2 |
x |
x |
x2-2 |
A.y2+3y+1=0 | B.y2+3y-1=0 | C.y2-3y+1=0 | D.y2-3y-1=0 |
6 |
x2-x |
x |
x-1 |
2 |
1-x |
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