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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
如果方程
2x
x+1
-
x+1
x
=
m
x2+x
有增根,则m的值为______.
答案
方程整理得
x2- 2x-1
x2+x
=
m
x2+x

∴m=x2-2x-1,
∵方程有增根,则x2+x=0,
解得x=0或x=-1,
代入得,m=-1或m=2;
故答案为m=-1或m=2.
核心考点
试题【如果方程2xx+1-x+1x=mx2+x有增根,则m的值为______.】;主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
解下列方程:
(1)
1
x-1
+
2x
x+1
=2

(2)
1
x-2
=
1-x
2-x
-3
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解方程:
x
x+2
-3=
8
x2-4
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x=-
1
3
是方程
1
3x+a
=1
的根,则a=______.
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附加题:已知方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2,x2=-
1
2

x-
1
x
=2
2
3
的解是x1=3,x2=-
1
3

x-
1
x
=3
3
4
的解是x1=4,x2=-
1
4

=4
4
5
的解是x1=5,x2=-
1
5

问题:(1)写出方程x-
1
x
=10
10
11
的解;
(2)观察上述方程及其解,再设想x-
1
x
=n+
n
n+1
(n为正整数)的解(不要求证明).
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解方程:
x-1
x+1
+
5
x-1
=
4
x2-1
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