解下列方程：（1）1x-1+2xx+1=2；（2）1x-2=1-x2-x-3． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解下列方程：
（1）

x-1

x+1

=2；
（2）

x-2

1-x

2-x

-3．

答案

（1）方程两边同乘以（x-1）（x+1），
得x+1+2x（x-1）=2（x-1）（x+1），
解得x=3，
将x=3代入（x-1）（x+1）=8≠0，
所以原方程的解为：x=3；
（2）方程两边同乘（x-2），得
1=x-1-3（x-2），
解得x=2．
将x=2代入x-2=0，
所以x=2是增根，原方程无解．

核心考点

试题【解下列方程：（1）1x-1+2xx+1=2；（2）1x-2=1-x2-x-3．】；主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

解方程：

x+2

-3=

x2-4

．

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若x=-

是方程

3x+a

=1的根，则a=______．

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附加题：已知方程x-

的解是x1=2，x2=-

；
x-

的解是x1=3，x2=-

；
x-

的解是x1=4，x2=-

；
=4

的解是x1=5，x2=-

．
问题：（1）写出方程x-

=10

的解；
（2）观察上述方程及其解，再设想x-

=n+

n+1

（n为正整数）的解（不要求证明）．

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解方程：

x-1

x+1

x-1

x2-1

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解方程组：

x-y

x+y

x-y

x+y

=1.

．

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