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题目
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数列{an}的前4项分别是0,3,8,15,归纳猜想,其通项为______.
答案
根据题意,分析可得:a1=12-1=0,
a2=22-1=4-1=3,
a3=32-1=9-1=8,
a4=42-1=16-1=15,
可以归纳,an=n2-1
故答案为an=n2-1.
核心考点
试题【数列{an}的前4项分别是0,3,8,15,归纳猜想,其通项为______.】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
在数列{an}中,a1=
1
3
,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈N*).
(1)写出此数列的前5项;
(2)归纳猜想{an}的通项公式,并用数学归纳法证明.
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数列


5
3


10
8


17
a+b


a-b
24
,…中,有序数对(a,b)可以是______.
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已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)的导函数f"(x)=-2x+7,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式及Sn的最大值;
(2)令bn=


2an
,其中n∈N*,求{nbn}的前n项和.
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若一数列的前四项依次是2,0,2,0,则下列式子中,不能作为它的通项公式的是(  )
A.an=1-(-1)nB.an=1+(-1)n+1
C.an=2sin2
2
D.an=(1-cosnπ)+(n-1)(n-2)
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已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|,则满足ak+ak+1+…+ak+19=102的整数k(  )
A.有3个B.有2个C.有1个D.不存在
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