题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，光滑斜面与水平成θ角，在斜面上放一个质量为m的圆球，再用光滑的挡板住，现在缓慢地改变挡板A与斜面的夹角α，当α=______°时，A板对球的弹力最小，其最小值为______．

答案

对物体受力分析如图：



挡板和斜面对小球支持力的合力F′保持不变，斜面对小球的支持力方向不变，当挡板转动时，挡板对小球的弹力先变小后变大，所以最小时如图绿颜色所示：



此时这个最小的弹力与N₁方向垂直，即此时α=90°
在直角三角形中：由三角函数关系得：sinθ=

N2

F′

=

N2

mg

解得：N₂=mgsinθ
故答案为：α=90°时，A板对球的弹力最小，其最小值为 mgsinθ．