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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
当k=______时,方程
x-8
x-7
-
k
7-x
=8有增根.
答案
方程两边都乘(x-7),得
x-8+k=8(x-7)
∵原方程有增根,
∴最简公分母x-7=0,即增根是x=7,
把x=7代入整式方程,得k=1.
核心考点
试题【当k=______时,方程x-8x-7-k7-x=8有增根.】;主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若关于x的分式方程
2
x-2
+
mx
x2-4
=
3
x+2
无解,则m=______.
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拓广探索
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2

1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
,①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
,②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
,③
∴x2-6x+8=x2-4x+3.        ④
x=
5
2

x=
5
2
代入原方程检验知x=
5
2
是原方程的解.
请你回答:
(1)得到①式的做法是______;得到②式的具体做法是______;得到③式的具体做法是______;得到④式的根据是______.
(2)上述解答正确吗?如果不正确,从哪一步开始出现错误答:______.错误的原因是______.
(3)给出正确答案(不要求重新解答,只需把你认为应改正的加上即可).
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解方程:
2
x-3
-
1
x+3
=
18
x2-9
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解方程:
x
x-2
-2=
3(x+2)
2-x
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解方程:
(1)
x+1
x-2
+
1
x+1
=1

(2)
1
x+1
+
2
x-1
=
1
x2-1
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