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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
拓广探索
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2

1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
,①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
,②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
,③
∴x2-6x+8=x2-4x+3.        ④
x=
5
2

x=
5
2
代入原方程检验知x=
5
2
是原方程的解.
请你回答:
(1)得到①式的做法是______;得到②式的具体做法是______;得到③式的具体做法是______;得到④式的根据是______.
(2)上述解答正确吗?如果不正确,从哪一步开始出现错误答:______.错误的原因是______.
(3)给出正确答案(不要求重新解答,只需把你认为应改正的加上即可).
答案
(1)移项,方程两边分别通分,方程两边同除以(-2x+10),分式值相等,分子相等,则分母相等;

(2)有错误.从第③步出现错误,原因:-2x+10可能为零;

(3)当-2x+10=0时,-2x=-10,x=5,
经检验知x=5也是原方程的解,
故原方程的解为x=5,x=
5
2
核心考点
试题【拓广探索请阅读某同学解下面分式方程的具体过程.解方程1x-4+4x-1=2x-3+3x-2.1x-4-3x-2=2x-3-4x-1,①-2x+10x2-6x+8】;主要考察你对分式方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
解方程:
2
x-3
-
1
x+3
=
18
x2-9
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解方程:
x
x-2
-2=
3(x+2)
2-x
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解方程:
(1)
x+1
x-2
+
1
x+1
=1

(2)
1
x+1
+
2
x-1
=
1
x2-1
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解方程(组):
(1)





2x-y=1
3x+y=4
;(2)
2
1-x
+1=
x
1+x
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解方程:
(1)
x+1
x-1
-
-4
x2-1
=1;(2)
3
x-1
-
x+2
x(x-1)
=0.
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