题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知方程

1

x-1

=1的解是k，求关于x的方程x²+kx=0的解．
（2）已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0有两个相等的实数根，求m的值．

答案

（1）

1

x-1

=1．
方程两边同时乘以（x-1），
得1=x-1．
解得：x=2．
经检验，x=2是原方程的解，
∴原方程的解为x=2，即k=2，
把k=2代入x²+kx=0，得x²+2x=0．
解得：x₁=0，x₂=-2．

（2）由题意知：△=b²-4ac=（m-1）²-4×（m+2）=m²-6m-7．
∵方程有两个相等的实数根，
∴m²-6m-7=0，
解得：m₁=-1，m₂=7．