题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”．在“创卫”过程中，要在东西方向两地之间修建一条道路．已知：如图点周围180m范围内为文物保护区，在上点处测得在的北偏东方向上，从向东走500m到达处，测得在的北偏西方向上．

（1）是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

答案

（1）不会穿过保护区，理由见解析（2）25天

解析

（1）过作于点，设，
则，．
，
．····························· 2分
，························· 4分
不会穿过保护区．····························· 5分
（2）设原计划完成这项工程需要天，
则，·························· 7分
解之得：．······························ 8分
经检验知：是原方程的根．······················· 9分
答：（略）································· 10分
（其它解法类似给分）
（1）可由方向角和AB的长计算出C到AB的距离，再与180m比较判断NM是否穿过文物保护区．
（2）设原计划x天完成，则由等量关系“原工作效率×（1+25%）=提前完成时的工作效率”列方程求解．