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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a+
1
b
=1,b+
1
c
=1(a≠0)
,求c+
1
a
的值.
答案
b+
1
c
=1

∴b=1-
1
c
=
c-1
c

代入a+
1
b
=1得,a+
c
c-1
=1

ac-a+c
c-1
=1
,ac-a+c=c-1,
∴ac-a=-1,即a(c-1)=-1,
∴a=-
1
c-1

∵a≠0,
1
a
=1-c

c+
1
a
=1.
核心考点
试题【已知a+1b=1,b+1c=1(a≠0),求c+1a的值.】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x+
1
y
=y+
1
z
=z+
1
x
,其中x、y、z互不相等,求证:x2y2z2=1.
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已知
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a+b+c
,求证:n为奇数时,
1
an
+
1
bn
+
1
cn
=
1
an+bn+cn
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设a、b、c是互不相等的实数.求证:
a4
(a-b)(a-c)
+
b4
(b-c)(b-a)
+
c4
(c-a)(c-b)
>0
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已知代数式
ax+b
cx2+d
,当x=-1,0,1时的值分别为1,2,2,而且d不等于0,问当x=2时该代数式的值是多少?
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已知a,b为整数,且满足(
1
a
1
a
-
1
b
-
1
b
1
a
+
1
b
)(
1
a
-
1
b
)•
1
1
a2
+
1
b2
=
2
3
,则a+b=______.
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