当前位置:初中试题 > 数学试题 > 分式的混合运算 > 已知a,b为整数,且满足(1a1a-1b-1b1a+1b)(1a-1b)•11a2+1b2=23,则a+b=______....
题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知a,b为整数,且满足(
1
a
1
a
-
1
b
-
1
b
1
a
+
1
b
)(
1
a
-
1
b
)•
1
1
a2
+
1
b2
=
2
3
,则a+b=______.
答案
左边=
ab
a+b
,即
ab
a+b
=
2
3

∴(3b-2)(3a-2)=4,而a,b为整数,且不相等,
∴3b-2,3a-2只可能取值1,4或-1,-4.
不妨设b<a,则





3b-2=1
3a-2=4
,或





3b-2=-4
3a-2=-1

∵由第一个方程组得





a=2
b=1

第二个方程组无解
∴a+b=3.
核心考点
试题【已知a,b为整数,且满足(1a1a-1b-1b1a+1b)(1a-1b)•11a2+1b2=23,则a+b=______.】;主要考察你对分式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
代数式
1
x-1
+
1
x+1
+
2x
x2+1
+
4x3
x4+1
的化简结果是(  )
A.
8x5
x6-1
B.
8x4
x8-1
C.
4x7
x8-1
D.
8x7
x8-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知x2-5x-1999=0,则代数式
(x-2)3-(x-1)2+1
x-2
+1
的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知
a+b
2
=
b-2c
3
=
3c-a
4
,则
5a+6b-7c
8a+9b
=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知
xy
x+y
=1
yz
y+z
=2
zx
z+x
=3
,则x的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设x,y,z为互不相等的非零实数,且x+
1
y
=y+
1
z
=z+
1
x
.求证:x2y2z2=1.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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