题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

化简求值：
（1）已知|a-1|=2，求

a2-4a+4

-

4a2-4a+1

的值；
（2）先化简，再求值：

x+1

x2+x-2

÷(x-2+

3

x+2

)，其中x=

3

+2．

答案

（1）

a2-4a+4

-

4a2-4a+1

=

(a-2)2

--

(2a-1)2

=|a-2|-|2a-1|；
|a-1|=2，那么a=3或-1，
当a=3时，原式=-4；
当a=-1时，原式=0．
（2）原式=

x+1

(x+2)(x-1)

×

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

(x-1)2

，
当x=

3

+2时，原式=

2- 3

2

．