题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项a²，使其成为完全平方式，再减去a²这项，使整个式子的值不变，于是有=，像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法。
（1）请用上述方法把x²-4x+3分解因式；
（2）多项式x²+2x+2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？

答案

解：（1）原式=x²-4x+4-1=（x-2）²-1=（x-2+1）（x-2-1）=（x-1）（x-3）；
（2）原式=x²+2x+1+1=（x+1）²+1，因为（x+1）²≥0所以原式有最小值，此时，x=-1。