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题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
证明:当x,y为实数,且x+y=1时,x3+y3﹣xy的值是非负数.
答案
解:∵x+y=1
∴x3+y3﹣xy=(x+y)(x2+y2﹣xy)﹣xy=x2+y2﹣2xy=(x﹣y)2≥0
即x+y=1时,x3+y3﹣xy的值是非负数.
核心考点
试题【证明:当x,y为实数,且x+y=1时,x3+y3﹣xy的值是非负数.】;主要考察你对因式分解等知识点的理解。[详细]
举一反三
因式分解:=(    )
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计算:(1)3b﹣2a2﹣(﹣4a+a2+3b)+a2
(2)1122﹣113 ×111
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因式分解:a2﹣b2﹣2b﹣1=(     )
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在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4﹣y4,因式分解的结果是(x﹣y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x﹣y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3﹣xy2,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是:(     )(写出一个即可).
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已知m+n=5,mn=3,则m2n+mn2=(     )
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