集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

答案

∵集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，A∩B=∅，
①当A=∅时，a-1≥2a+1，解得a≤-2．
②当A≠∅时，有

a＞-2

2a+1≤0

或

a＞-2

a-1≥1

．
解得-2＜a≤-

，或 a≥2．
综上可得a≤-

，或 a≥2，即实数a的取值范围为（-∞，-

]∪[2，+∞）．

核心考点

试题【集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

若集合A={x|-1＜x≤2}，则∁_RA=（　　）

A．{x|x＜-1或x＞2}

B．{x|x≤-1或x＞2}

C．{x|x＜-1或x≥2}

D．{x|x≤-1或x≥2}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|log₂x＞1}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）已知集合C={x|0＜x＜a}，若A⊆C，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，3}，则A∪（∁_UB）等于（　　）

A．{1，2，3}

B．{1，2，4}

C．{1}

D．{4}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}．求：
（1）∁_UA
（2）∁_UB
（3）∁_UA∩∁_UB．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（∁_UA）∩B；
（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

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