题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解方程
（1）（x²+x）•（x²+x-2）=24；
（2）x²-|x|-6=0．

答案

（1）（x²+x）（x²+x-2）=24，
整理得（x²+x）²-2（x²+x）-24=0，
∴（x²+x-6）（x²+x+4）=0，
∴x²+x-6=0或x²+x+4=0，
由x²+x-6=0得x₁=-3，x₂=2．
方程x²+x+4=0无解．
∴原方程的根是x₁=-3，x₂=2；

（2）|x|²-|x|-6=0，
（|x|-3）（|x|+2）=0，
|x|-3=0或|x|+2=0，
|x|-3=0得x₁=3，x₂=-3，
|x|+2=0无解，
∴原方程的根是x₁=3，x₂=-3．