题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
设xy=m,x+y=n,
由xy+x+y=17,得到m+n=17,由xy(x+y)=66,得到mn=66,
∴m=6,n=11或m=11,n=6(舍去),
∴xy=m=6,x+y=n=11,
x2+y2=112-2×6=109,x2y2=36
x4+y4=1092-36×2=11809
x4+x3y+x2y2+xy3+y4
=11809+6×109+36
=12499.
故答案为:12499
核心考点
举一反三
2 |
2 |
x4-13x2+36=0
原方程可化为(x2-4)(x2-9)=0
∴(x+2)(x-2)(x+3)(x-3)=0
∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0
∴x1=2,x2=-2,x3=3,x4=-3
你能否求出方程x2-3|x|+2=0的解?
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