题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

若一个三角形的三边长为a，b，c，且满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0，试判断该三角形是什么三角形，并加以说明．______．

答案

该三角形是等边三角形．
理由：∵a²+2b²+c²-2ab-2bc=0，
∴a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0，
即（a-b）²+（b-c）²=0，
∴a-b=0，且b-c=0，
即a=b，且b=c，
∴a=b=c，
∴该三角形是等边三角形．