题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x²-x-1=0，求-x³+2x²+2007的值．

答案

∵-x³+2x²+2007=-x³+x²+x²+2007=x（-x²+x）+x²+2007①；
又∵x²-x-1=0，
∴-x²+x=-1②，
将②代入①得，
原式=x（-1）+x²+2007=-x+x²+2007=-（-x²+x）+2007③；
将②代入③得，
原式=-（-1）+2007=2008．