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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
有一道题“当x=2008,y=2006时,求[2x(x2y-xy2)+xy(2xy-x2)]÷(x2y)的值.”小明说:“题中给的条件y=2006是多余的.”小亮说:“不给这个条件,就不能求出结果.”你认为他俩谁说的对,为什么?
答案
小明说的对.
∵原式=(2x3y-2x2y2+2x2y2-x3y)÷(x2y)=(x3y)÷(x2y)=x,
∴化简结果中不含y,
∴代数式的值与y值无关,
∴小明说的对.
核心考点
试题【有一道题“当x=2008,y=2006时,求[2x(x2y-xy2)+xy(2xy-x2)]÷(x2y)的值.”小明说:“题中给的条件y=2006是多余的.”小】;主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
有这样一道题:“当x=
1
2
,y=-1
时,求[2x(x2y-y)-xy(x2-1)]÷(xy)的值”.小虎同学太马虎,把“x=
1
2
,y=-1
”错抄成“x=-
1
2
,y=-1
”,但他计算的结果也是正确的,这是什么原因?请说明理由.
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(a-b)(a+b)+(b-c)(b+c)+(c-a)(c+a)
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观察下列各式:
(a-1)(a+1)=a2-1
(a-1)(a2+a+1)=a3+a2+a-a2-a-1=a3-1
(a-1)(a3+a2+a+1)=a4+a3+a2+a-a3-a2-a-1=a4-1
根据观察的规律,解答下列问题:
(1)填空:
①(a-1)(______)=a6-1;
②(a-1)(a11+a10+…+a+1)=______;
③(a-1)(an+an-1+an-2+…+a+1)=______.
(2)已知:1+22+24+26+…+22006+22008+22010=
1
3
×41006-
1
3

求:2+23+25+27+…+22007+22009的值.
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化简求值:(2x-1)(x+2)-(x-2)2-(x+2)2,其中x=-1
1
2
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2( x-7 )+
1
2
(6-4x )=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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