题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x2-1 |
y+1 |
y2-1 |
x+1 |
答案
对于
x2-1 |
y+1 |
y2-1 |
x+1 |
x2-1 |
y+1 |
y2-1 |
x+1 |
由于x与y是自然数,那么 (x-1)×(y-1)也是自然数,
对于两个分数的乘积,可写成:(a+
1 |
m |
1 |
n |
a |
n |
b |
m |
1 |
mn |
由于
1 |
mn |
对于本题而言,由于
x2-1 |
y+1 |
y2-1 |
x+1 |
因此他们中至少有一个是整数,
又∵在(i)中知
x2-1 |
y+1 |
y2-1 |
x+1 |
因此可得出结论:
x2-1 |
y+1 |
y2-1 |
x+1 |
核心考点
举一反三
1 |
a2-1 |
1 |
a3-1 |
1 |
a4-1 |
1 |
a2011-1 |
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