（1）先化简，再求值：（2a+b）2-（2a-b）（2a+b）+（a+b）（a-2b），其中a=-1，b=25．（2）已知am=3，an=2，求出am+n和a2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）先化简，再求值：（2a+b）²-（2a-b）（2a+b）+（a+b）（a-2b），其中a=-1，b=

．
（2）已知a^m=3，aⁿ=2，求出a^m+n和a^2m-3n的值．

答案

（1）原式=4a²+4ab+b²-（4a²-b²）+（a²-2ab+ab-2b²）
=4a²+4ab+b²-4a²+b²+a²-2ab+ab-2b²=a2+3ab，
当a=-1，b=

时，原式=1-

；

（2）a^m+n=a^m•aⁿ=3×2=6；
a^2m-3n=

(am)2

(an)3

．

核心考点

试题【（1）先化简，再求值：（2a+b）2-（2a-b）（2a+b）+（a+b）（a-2b），其中a=-1，b=25．（2）已知am=3，an=2，求出am+n和a2】；主要考察你对整式的混合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8
…
（1）按照上面的规律，迅速写出答案．
81×89=______ 73×77=______ 45×45=______ 64×66=______
（2）用公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab证明上面所发现的规律．
（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a）、（10n+b），其中a+b=10）
则（10n+a）-（10n+b）=______．

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下列计算结果，正确的是（　　）

A．a2÷a•

=a2

B．-（-a³）²=a⁶

C．（-2x²）³=-8x⁶

D．a⁶÷a³=a²

题型：单选题难度：一般| 查看答案

计算：
①n³-（mn）²②（3x-2）（x+5）
③（-2a）³-（-a）-（4a）²．

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计算
（1）(

a2bx)-(-2abx)2
（2）-2(1-

)-4x(2-

x-1

)
（3）（-2）²⁰¹²×0.125⁶⁷¹．

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（1）计算：4x3÷(-2x)2-(2x2-x)÷(

x)
（2）先化简(

-1)-

2a2

a2-1

，然后从 0，-1，1，2，-2中取一个合适的数作为a的值代入．

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