题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

下面的图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．把图剪开后，再拼成一个四边形，可以用来验证公式a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）．
（1）请你通过对图的剪拼，画出三种不同拼法的示意图．要求：
①拼成的图形是四边形；
②在图上画剪切线（用虚线表示）；
③在拼出的图形上标出已知的边长．
（2）选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程．

答案

解：（1）①、②、③、（2）利用图①证明，因为拼接前后的两个图形面积相等，拼接前的面积=a²﹣b²，拼接后的面积=（a﹣b）（a+b）；
所以a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）．