若a-b=m，b-c=n，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是（　　）A．m2+n2+mnB．n2n+n3C．m2n+mn2D．m2n-mn2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若a-b=m，b-c=n，则a²+b²+c²-ab-bc-ca的值是（　　）

A．m²+n²+mn

B．n²n+n³

C．m²n+mn²

D．m²n-mn²

答案

∵a-b=m，b-c=n，
∴a-c=（a-b）+（b-c）=m+n，
∴a²+b²+c²-ab-bc-ca=

[（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ca+c²）]=

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]=

[m²+n²+（m-n）²]=m²+n²+mn．
故选A．

核心考点

试题【若a-b=m，b-c=n，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是（　　）A．m2+n2+mnB．n2n+n3C．m2n+mn2D．m2n-mn2】；主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

计算：2（m+1）²-（2m+1）（2m-1）．

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计算：（2x-y+3）（2x+y-3）

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（x+2）²-（x+1）（x-1）

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应用乘法公式进行计算：2006×2008-2007²．

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在（x+y+a-b）（x-y+a+b）的计算中，第一步正确的是（　　）

A．（x+b）²-（y-a）²

B．（x²-y²）（a²-b²）

C．（x+a）²（y-b）²

D．（x-b）²-（y+a）²

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