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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”.如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数
(1)28和76是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(k为非负整数),由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?
答案
(1)是,∵28=82-62,76=202-182
(2)是,∵(2k+2)2-(2k)2=8k+4=4(2k+1),
∴由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数.
核心考点
试题【若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”.如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数】;主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列算式能用平方差公式计算的是(  )
A.(2a+b)(2b-a)B.(
1
2
+1)(-
1
2
-1)
C.(3x-y)(-3x+y)D.(-m-n)(-m+n)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
①1999×2001,②992-1
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(2a+3b)(2a-3b)+(a-3b)2,其中a=-5,b=
1
3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(232+1)+1的个位数字.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
(1)计算:(a+b)(a2-ab+b2);
(2)若x+y=1,xy=-1,求x3+y3的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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