题目

题型：解答题难度：困难来源：同步题

已知a=2006x+2005，b=2006x+2006，c=2006x+2007，求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值。

答案

解：由题意可知a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2
所求式=（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca）
=[（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（a²-2ac+c²）]
=[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]
=[（-1）²+（-1）²+（-2）²]=3。