题目
题型：填空题难度：一般来源：同步题
x+（ ）=[x+（ ）]2。答案
）2，
；（2）（
）2，
核心考点
举一反三
（x＞﹣1）中的y的取值范围。解．∵y=
∵
∴y＞2
在高中我们将学习这样一个重要的不等式：
（x、y为正数）；此不等式说明：当正数x、y的积为定值时，其和有最小值。例如：求证：x+
≥2（x＞0）证明：∵
∴x+
≥2利用以上信息，解决以下问题：
（1）函数：y=
中（x＞1），y的取值范围是（ ）；（2）若x＞0，求代数式2x+
的最小值是（ ）。
，
，则代数式x2﹣3xy+y2值=（ ）。∵
≥0，∴
≥0，∴
≥
，只有当a=b时，等号成立结论：在
≥
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥
，只有当a=b时，a+b有最小值
。（1）根据上述内容，回答下列问题：现要制作一个长方形（或正方形），使镜框四周围成的面积为4，请设计出一种方案，使镜框的周长最小。
设镜框的一边长为m（m＞0），另一边的为
，考虑何时时周长
最小。∵m＞0，
（定值），由以上结论可得：只有当m＝ 时，镜框周长
有最小值是 ；（2）探索应用：如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线
（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时△OAB与△OCD的关系。
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