题目

题型：解答题难度：一般来源：福建省期中题

阅读下列计算过程：99×99+199=99²+2×99+1=（99+1）²=100²=10⁴
（1）计算：999×999+1999=_________=_________=_________=_________；
9999×9999+19999=_________=_________=_________=_________；
（2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。

答案

解：（1）根据99×99+199=99²+2×99+1=（99+1）²=100²=10⁴所示规律，得
999×999+1999=999²+2×999+1=（999+1）²=1000²=10⁶；
9999×9999+19999=9999²+2×9999+1=（9999+1）²=10000²=10⁸；
（2）根据（1）中规律，
9999999999×9999999999+19999999999=（9999999999+1）²=10000000000²=10²⁰。