将图中线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将图中线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标是______．

答案

由图知A（1，2），B（3，4）根据旋转中心A点，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，
从而得B′点坐标为（3，0）．

核心考点

试题【将图中线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标是______．】；主要考察你对图形的旋转等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，E是正方形ABCD的边CD上任意一点，F是边AD上的点，且FB平分∠ABE．求证：BE=AF+CE．

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如图所示．正方形ABCD内有一点E，它到A点、B点、C点的距离分别为8，3

，10．求∠BEA的度数．

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如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）画出△ABC先向左平移3个单位，再向下平移2个单位的△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标______；
（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求出点A旋转到A₂所经过的路径长．

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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）．
（1）若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，点B到达点B₁，点C到达点C₁，点D到达点D₁，求点B₁、C₁、D₁的坐标．
（2）若线段AC₁的长度与点D₁的横坐标的差恰好是一元二次方程x²+ax+1=0的一个根，求a的值．

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如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转：OA⇒OA₁⇒OA₂…⇒OA_n…，旋转角∠AOA₁=2°，A₁OA₂=4°，∠A₂OA₃=8°，…要求下一个旋转角（不超过360°）是前一个旋转角的2倍．当旋转角大于360°时，又从2°开始旋转，即∠A₈OA₉=2°，∠A₉OA₁₀=4°，…周而复始．则当OA_n与y轴正半轴重合时，n的最小值为（　　）（提示：2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸=510）

A．16

B．24

C．27

D．32

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