题目

题型：解答题难度：一般来源：河北省期中题

已知：x+y=6，xy=4．
（1）求x²+y²的值；
（2）求（x﹣y）²的值；
（3）求x⁴+y⁴的值．

答案

解：∵x+y=6，xy=4，
∴（1）x²+y²=（x+y）²﹣2xy，
=6²﹣2×4，
=28；
（2）（x﹣y）²
=x²+y²﹣2xy，
=28﹣2×4，
=20；
（3）x⁴+y⁴
=（x²+y²）²﹣2x²y²，
=（x²+y²）²﹣2（xy）²，
=20﹣2×42，
=368．