题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
观察与操作:
(1)他拼成如图②所示的正方形,根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积,得到:a2+2ab+b2=(a+b)2,验证了完全平方公式;即:多项式 a2+2ab+b2 分解因式后,其结果表示正方形的长(a+b)与宽(a+b)两个整式的积.
(2)当他拼成如图③所示的矩形,由面积相等又得到:a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b),即:多项式 a2+3ab+2b2 分解因式后,其结果表示矩形的长(a+2b)与宽(a+b)两个整式的积.
问题解决:
(1)请你依照小刚的方法,利用拼图分解因式:a2+4ab+3b2.(画图说明,并写出其结果)
(2)试猜想面积是2a2+5ab+3b2的矩形,其长与宽分别是多少?(画图说明,并写出其结果)
答案
图形如下:
(2)2a2+5ab+3b2的=(a+b)(2a+3b),所画图形如下:
核心考点
试题【小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.观察与操作:(1)他拼成如图②所示的正方形,根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积,得到:a2+2ab】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
a |
1 |
a4 |
A.15 | B.±5 | C.30 | D.±30 |
________________________
(2)通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系:______〔请用数学式子表达);
(3)利用(2)的结论计算1012+202+1的值.
. |
abc |
. |
abc |
. |
bca |
. |
cab |
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